в физике, ограниченная область пространства, в которой Потенциальная энергия частицы меньше, чем вне её. Термин "П. я." происходит от вида графика, изображающего зависимость потенциальной энергии V частицы, находящейся в силовом поле, от её положения в пространстве (в случае одномерного движения - от координаты х; рис. 1). Такая форма зависимости V (x) возникает в поле сил притяжения. Характеристики П. я. - ширина (расстояние, на котором проявляется действие сил притяжения) и глубина (равная разности потенциальных энергий частицы на "краю" ямы и на её "дне", соответствующем минимальной потенциальной энергии). Основное свойство П. я. - способность удерживать частицу, полная энергия E которой меньше глубины ямы V₀; такая частица внутри П. я. будет находиться в связанном состоянии (См. Связанное состояние).

В классической механике частица с энергией E < V₀ не сможет вылететь из П. я. и будет всё время двигаться в ограниченной области пространства внутри ямы; устойчивому равновесию отвечает положение частицы на "дне" ямы (оно достигается при кинетической энергии частицы Екин = E - V = 0). Если же E > V₀, то частица преодолеет действие сил притяжения и покинет яму. Примером может служить движение упругого шарика, находящегося в поле сил земного притяжения, в чашке с пологими стенками (рис. 2).

В квантовой механике, в отличие от классической, энергия частицы, находящейся в связанном состоянии в П. я., может принимать лишь определённые дискретные значения, т. е. существуют дискретные Уровни энергии (см., например, рис. 6 к ст. Квантовая механика). Однако такая дискретность уровней становится заметной лишь для систем, имеющих микроскопические размеры и массы. По порядку величины расстояние ΔE между уровнями энергии для частицы массы m в "глубокой" яме ширины а определяется величиной ΔE Потенциальная ямаħ/ma² (ħ - Планка постоянная). Наинизший (основной) уровень энергии лежит выше "дна" П. я. (см. Нулевая энергия). В П. я. малой глубины (V_o ≤ ħ/ma²) связанное состояние может вообще отсутствовать (так, протон и нейтрон с параллельными Спинами не образуют связанной системы, несмотря на существование сил притяжения между ними).

Кроме того, согласно квантовой механике, частица, находящаяся в П. я. со "стенками" конечной толщины (типа кратера вулкана), может покинуть П. я. за счёт туннельного эффекта (См. Туннельный эффект) даже в том случае, если её энергия меньше высоты ямы (ср. со ст. Потенциальный барьер).

Форма П. я. и её размеры (глубина и ширина) определяются физической природой взаимодействия частиц. Важный случай - кулоновская П. я., описывающая притяжение атомного электрона ядром. Понятие "П. я." широко применяется в атомной и молекулярной физике, а также в физике твёрдого тела и атомного ядра..

Лит. см. при статьях Квантовая механика, Ядро атомное, Твёрдое тело.

Рис. 1. Схематическое изображение потенциальной ямы V(x): V₀ - глубина ямы, а - ширина. Полная энергия E частицы является сохраняющейся величиной и поэтому изображена на графике горизонтальной линией.

Рис. 2. Шарик массы m с энергией E₁ < V₀ не может покинуть яму глубиной V₀ = mgH (где g - ускорение силы тяжести, Н - высота ямы, в которую попал шарик) и будет совершать колебания между точками 1 и 2 (если пренебречь трением), поднимаясь лишь до высоты h = E₁/mg. Если же энергия шарика E₂ > V₀, то он покинет яму и уйдёт на бесконечность с постоянной скоростью ν, определяемой из соотношения mν²/2 = E₂ - V₀.

часть общей механической энергии системы, зависящая от взаимного расположения частиц, составляющих эту систему, и от их положений во внешнем силовом поле (например, гравитационном; см. Поля физические). Численно П. э. системы в данном её положении равна работе, которую произведут действующие на систему силы при перемещении системы из этого положения в то, где П. э. условно принимается равной нулю (П = 0). Из определения следует, что понятие П. э. имеет место только для консервативных систем (См. Консервативная система), т. е. систем, у которых работа действующих сил зависит только от начального и конечного положения системы. Так, для груза весом Р, поднятого на высоту h, П. э. будет равна П = Ph (П = 0 при h = 0); для груза, прикрепленного к пружине, П = 0,5сλ², где λ - удлинение (сжатие) пружины, с - её коэффициент жёсткости (П = 0 при λ = 0); для двух частиц с массами m₁ и m₂, притягивающихся по закону всемирного тяготения, П = -fm₁m₂/r, где f - гравитационная постоянная, r - расстояние между частицами (П = 0 при r = ∞); аналогично определяется П. э. двух точечных зарядов e₁ и e₂.

С. М. Тарг.